如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=∠DOF,OG⊥AB,求∠DOB,∠BOF和∠EOG的度数.

Question

如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=∠DOF,OG⊥AB,求∠DOB,∠BOF和∠EOG的度数.

Answer 1

设∠DOB=X,则余角为90-X,得

x=2(90-x)

解得x=60,

∴∠BOD=60°.

如图,∵∠AOE=∠DOF,∠AOE=∠BOF,

∴∠DOF=∠BOF=30°,

∠EOG=∠AOG+∠AOE=120°.

 

（若点E和F交换位置,结论类似）

 

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