微积分题 证明不等式（1）设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值（2）证明：对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5第二问不会

Question

微积分题 证明不等式
（1）设点(x,y,z)位于第一象限的球面x^2+y^2+z^2=5*R^2上,其中R>0为确定的数,求w=lnx + lny+3lnz的最大值
（2）证明：对于任意正数a,b,c,成立不等式 a*b*c^3≤27*[ (a+b+c)/5]^5
第二问不会做……

Answer 1

对于任意正数a,b,c,a*b*c^3=3a*3b*c*c*c/90