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已知函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4） （w>0）的最小正周期为已知函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4） （w>0）的最小正周期为兀 （Ⅰ）求w的值 （Ⅱ）讨论f（x）在区间[0,2]上的单调性
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已知函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4） （w>0）的最小正周期为
已知函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4） （w>0）的最小正周期为兀 （Ⅰ）求w的值 （Ⅱ）讨论f（x）在区间[0,2]上的单调性
已知函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4） （w>0）的最小正周期为兀 （Ⅰ）求w的值 （Ⅱ）讨论f（x）在区间[0,2]上的单调性
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答案和解析
已知函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4）（w>0）的最小正周期为兀 （Ⅰ）求w的值 （Ⅱ）讨论f（x）在区间[0,2]上的单调性
(1)解析：因为函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4）（w>0）的最小正周期为兀
f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)=2sin(2wx+兀/4)-2sin(-兀/4)=2sin(2wx+兀/4)+√2
所以,2w=2兀/兀=2==>w=1；
(2)解析：因为 f(x)=2sin(2x+兀/4)+√2
单调增区间：2kπ-π/2
(1)解析：因为函数 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4）（w>0）的最小正周期为兀
f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)=2sin(2wx+兀/4)-2sin(-兀/4)=2sin(2wx+兀/4)+√2
所以,2w=2兀/兀=2==>w=1；
(2)解析：因为 f(x)=2sin(2x+兀/4)+√2
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