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确定a的值使曲线y=ax^2与y=lnx相切.
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确定a的值使曲线y=ax^2与y=lnx相切.
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答案和解析
y=ax^2,y'=2ax
y=lnx,y'=1/x
2ax=1/x
x=√(1/2a)分别代入y=ax^2与y=lnx,则
ln√(1/2a)=1/2
a=1/2e
切点为(√e,1/2)
切线y-1/2=(x-√e)/√e
y=lnx,y'=1/x
2ax=1/x
x=√(1/2a)分别代入y=ax^2与y=lnx,则
ln√(1/2a)=1/2
a=1/2e
切点为(√e,1/2)
切线y-1/2=(x-√e)/√e
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