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已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.
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答案和解析
f(x)=2cos2x+sinx^2
=2(1-2sinx^2)+sinx^2
=-3sinx^2+2
f(π/3)=-3[sin(π/3)]^2+2
=-3x3/4+2
=-1/4
(2)求f(x)的最大值和最小值.
易知当sinx=0时有最大值为,2
当sinx=1或-1时有最小值为,-1
=2(1-2sinx^2)+sinx^2
=-3sinx^2+2
f(π/3)=-3[sin(π/3)]^2+2
=-3x3/4+2
=-1/4
(2)求f(x)的最大值和最小值.
易知当sinx=0时有最大值为,2
当sinx=1或-1时有最小值为,-1
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