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已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围

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已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围
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答案和解析
由题意,函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,则说明函数是一个增函数,则有a>1
又有loga2>1,则有a