求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程

Question

求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程

Answer 1

x^2+y^2+6x-4=0
x^2+y^2+6y-28=0
6x-6y+24=0
x-y+4=0
y=x+4
x^2+(x+4)^2+6x-4=0
2x^2+14x+12=0
x^2+7x+6=0
(x+6)(x+1)=0
x=-1,x=-6
y=3,y=-2
A(-1,3),B(-6,-2)
圆心在AB的中垂线上
（-7/2,1/2)
k=1,k1=-1
y-1/2=-(x+7/2)
y=x-4
x-4-1/2=-(x+7/2)
2x=1
x=1/2,y=-7/2
R^2=(1/2+1)^2+(-7/2-3)^2=9/4+169/4=178/4=89/2
R=(89/2)^1/2
(x-1/2)^2+（y+7/2)^2=89/2