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抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=4x-3交于点A(m,1).(1)求点A的坐标及抛物线的解析式;(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;(3)写出抛物线y=ax2与直线y=4x-3的另一个交点B的坐
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答案和解析
(1)将A(m,1)代入直线y=4x-3中得:1=4m-3,即m=1,
∴A(1,1),
将x=1,y=1代入抛物线解析式得:a=1,
则抛物线解析式为y=x22;
(2)∵a=1>0,∴抛物线开口向上,
顶点坐标为(0,0),对称轴为直线x=0,即y轴;
(3)联立得:
,
消去y得:x2=4x-3,即x2-4x+3=0,
分解因式得:(x-1)(x-3)=0,
解得:x=1或x=3,
当x=3时,y=12-3=9,
则两函数另一个交点为(3,9).
y=x2 y=x2 y=x22y=4x−3 y=4x−3 y=4x−3 ,
消去y得:x2=4x-3,即x2-4x+3=0,
分解因式得:(x-1)(x-3)=0,
解得:x=1或x=3,
当x=3时,y=12-3=9,
则两函数另一个交点为(3,9).
∴A(1,1),
将x=1,y=1代入抛物线解析式得:a=1,
则抛物线解析式为y=x22;
(2)∵a=1>0,∴抛物线开口向上,
顶点坐标为(0,0),对称轴为直线x=0,即y轴;
(3)联立得:
|
消去y得:x2=4x-3,即x2-4x+3=0,
分解因式得:(x-1)(x-3)=0,
解得:x=1或x=3,
当x=3时,y=12-3=9,
则两函数另一个交点为(3,9).
|
y=x2 |
y=4x−3 |
y=x2 |
y=4x−3 |
y=x2 |
y=4x−3 |
消去y得:x2=4x-3,即x2-4x+3=0,
分解因式得:(x-1)(x-3)=0,
解得:x=1或x=3,
当x=3时,y=12-3=9,
则两函数另一个交点为(3,9).
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