求一道逻辑题解答已知命题：若一个数的平方是1,则这个数是1.求此命题的否定命题,并判断原命题和否定命题的真假.再写出否定命题的逆否命题,并判断真假.

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求一道逻辑题解答
已知命题：若一个数的平方是1,则这个数是1.求此命题的否定命题,并判断原命题和否定命题的真假.再写出否定命题的逆否命题,并判断真假.

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答案和解析

原命题：若一个数的平方是1,则这个数是1.假,因为一个数的平方是1真时,这个数是1不一定真（这个数可以是-1）.
否定命题：有一个数的平方是1 并且这个数不是1.真(因为有这样一个数,是-1).实际上判断真假很简单,一个真命题的否定一定是假命题.
否定命题不存在逆否命题.逆否命题有特定含义的,对于“如果P那么Q”形式的命题,逆否命题指“如果不Q那么不P”. 现在的否定命题不是“如果P那么Q”形式的命题,因此,不存在逆否命题.既然不存在逆否命题,也就无从谈真假了.

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