有关圆锥曲线的问题~请对以下题目进行详细回答,假如涉及到相关定义尽量也给点明出来,不要一步到位,我要的是完整的答题方式,相关思路也提及出来,1.已知椭圆16分之x平方+9分之y平方=1的左

Question

有关圆锥曲线的问题~
请对以下题目进行详细回答,假如涉及到相关定义尽量也给点明出来,不要一步到位,我要的是完整的答题方式,相关思路也提及出来,
1.已知椭圆16分之x平方+9分之y平方=1的左.右焦点分别为F1.F2,点P在椭圆上,若P.F1.F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为多少?
2.设P是双曲线a平方分之x平方-9分之y平方=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1.F2分别是双曲线的左.右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=多少?
3.已知双曲线的两个焦点为F1（-根号5,0）,F2（根号5,0）,P是此双曲线上的一点,切PF1垂直于PF2,|PF1|*|PF2|=2,则该双曲线的方程为多少?

Answer 1

1.首先要明确有2种情况 - 一是角F1.P.F2是直角,二是P.F2.F1是直角.所以不管是哪种情况,三角形都是RT三角形.一:因为角F1.P.F2是直角,所以P轨迹为：X^2+Y^2=7,由图可知,与椭圆无交点 二：因为P.F2.F1是直角,所以P横坐...