初二数学寒假题!已知a-b=1,a的平方+b的平方=13,求（a的立方-2b的立方）-（a的平方b-2ab的平方）-（ab的平方-b的立方）的值.写出具体过程就行.

Question

初二数学寒假题!
已知a-b=1,a的平方+b的平方=13,求（a的立方-2 b的立方）-（a的平方b-2a b的平方）-（a b的平方-b的立方）的值.
写出具体过程就行.

Answer 1

已知a-b=1 a^2+ b^2=13
(a^3-2 b^3)- ( a^2 b-2ab^2) - (ab^2-b^3)
=a^3-b^3-a^2 b+ab^3
=(a-b)( a^2+ab+ b^2)-ab(a-b)
=(a-b)( a^2+ab+ b^2-ab)
=(a-b)( a^2+ b^2)
=1×13
=13