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如图,点d在ab上,点e在ac上,be和cd相交于点o,ab=ac,∠b=∠c,求证OB=OC
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如图,点d在ab上,点e在ac上,be和cd相交于点o,ab=ac,∠b=∠c,求证OB=OC
▼优质解答
答案和解析
两次全等.
证明：∵AB=AC,∠B=∠C,∠A=∠A,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴AE=AD,
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE,
在ΔOBD与ΔOCE中,
BD=CE(已证),∠B=∠C,∠BD=∠COE,
∴ΔOBD≌ΔOCE,
∴OB=OC.
证明：∵AB=AC,∠B=∠C,∠A=∠A,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴AE=AD,
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE,
在ΔOBD与ΔOCE中,
BD=CE(已证),∠B=∠C,∠BD=∠COE,
∴ΔOBD≌ΔOCE,
∴OB=OC.
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