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阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,如图2
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阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;
当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
如图3,当点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
如图4,当点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是___,若|AB|=2,那么x为___;
(3)当x是___时,代数式|x+2|+|x-1|=5;
(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒
个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?(请写出必要的求解过程)
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;
当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
如图3,当点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
如图4,当点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是___,若|AB|=2,那么x为___;
(3)当x是___时,代数式|x+2|+|x-1|=5;
(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒
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▼优质解答
答案和解析
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|-3-1|=4;故答案为:3,4;(2)∵点A表示的数是x,点B表示的数是-2,∴点A和B之间的距离|x-(-2)|=|x+2|;当|AB|=2时,|x+2|=2...
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