一道初中数学一次函数综合题

Question

一道初中数学一次函数综合题

Answer 1

先计算一些初始量：
A(-4,0),B(8,0),F(4,0),D(8,8),E(4,8),C的横坐标为5,
设EF与L1的交点为H,则H(4,16/3)
因此初始时刻(t=0时) S=20-16/3
当矩形开始运动后,F的横坐标为4-t,G的横坐标为8-t
因此AF的长度为8-t,AG的长度为12-t,GB的长度为t
随着矩形的移动,三角形ABC在右边有一部分面积移出矩形,在左边则有一部分移进矩形,
只需算出这两部分的差即可得到S的变化规律.
0<=t<=3时,S=20-16/3+(16/3)*t-(4/3)*t^2
3<=t<=8时,S=32-16/3-(8/3)*t
8<=t<=12时,S=48-8*t+(t^2)/3
这种题学过一点微积分的话就非常容易,让初一学生做确实有点过了.