求一数学函数题在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)²+k的图象与X轴相交与A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此

Question

求一数学函数题
在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)²+k的图象与X轴相交与A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此二次函数的解析式.
没有图的.

Answer 1

画个草图
由题意得
函数对称轴为直线x=1,C、D在对称轴上
（1）
角ACB=60度
如果点C在第一象限
则A(0,0),B（2,0）,C（1,根号3）
函数解析式为：
y=-根号3（x-1）^2+根号3
如果点C在第二象限
则A(0,0),B（2,0）,C（1,-根号3）
函数解析式为：
y=根号3（x-1）^2-根号3
(2)
角CAD=60度
如果点C在第一象限
则A(1-根号3,0),B（1+根号3,0）,
C（1,1）
函数解析式为：
y=-1/3(x-1)^2+1
如果点C在第二象限
则A(1-根号3,0),B（1+根号3,0）,
C（1,-1）
函数解析式为：
y=1/3(x-1)^2-1