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求一数学函数题在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)²+k的图象与X轴相交与A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此
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求一数学函数题
在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)²+k的图象与X轴相交与A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此二次函数的解析式.
没有图的.
在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)²+k的图象与X轴相交与A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此二次函数的解析式.
没有图的.
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答案和解析
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由题意得
函数对称轴为直线x=1,C、D在对称轴上
(1)
角ACB=60度
如果点C在第一象限
则A(0,0),B(2,0),C(1,根号3)
函数解析式为:
y=-根号3(x-1)^2+根号3
如果点C在第二象限
则A(0,0),B(2,0),C(1,-根号3)
函数解析式为:
y=根号3(x-1)^2-根号3
(2)
角CAD=60度
如果点C在第一象限
则A(1-根号3,0),B(1+根号3,0),
C(1,1)
函数解析式为:
y=-1/3(x-1)^2+1
如果点C在第二象限
则A(1-根号3,0),B(1+根号3,0),
C(1,-1)
函数解析式为:
y=1/3(x-1)^2-1
由题意得
函数对称轴为直线x=1,C、D在对称轴上
(1)
角ACB=60度
如果点C在第一象限
则A(0,0),B(2,0),C(1,根号3)
函数解析式为:
y=-根号3(x-1)^2+根号3
如果点C在第二象限
则A(0,0),B(2,0),C(1,-根号3)
函数解析式为:
y=根号3(x-1)^2-根号3
(2)
角CAD=60度
如果点C在第一象限
则A(1-根号3,0),B(1+根号3,0),
C(1,1)
函数解析式为:
y=-1/3(x-1)^2+1
如果点C在第二象限
则A(1-根号3,0),B(1+根号3,0),
C(1,-1)
函数解析式为:
y=1/3(x-1)^2-1
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