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在RT△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,DE=CD.AD=BD若△DBE的周长是12,AE=4,求AC的长.
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在RT△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,DE=CD.AD=BD
若△DBE的周长是12,AE=4,求AC的长.
若△DBE的周长是12,AE=4,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
因为DE是斜边AB的垂直平分线,
所以AE=BE.
又因为DE=CD.AD=BD,
所以DE+BE+DB=CD+AE+AD=AC+AE=12
所以AC+4=12
所以AC=8
所以AE=BE.
又因为DE=CD.AD=BD,
所以DE+BE+DB=CD+AE+AD=AC+AE=12
所以AC+4=12
所以AC=8
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