高等数学题：这个曲线的长度怎么求?急X=cos^3t Y=sin^3t （注意：^3是三次方）长度是多少？就是参数方程？

Question

高等数学题：这个曲线的长度怎么求?急
X=cos^3t Y=sin^3t （注意：^3是三次方）
长度是多少？就是参数方程？

Answer 1

星形线,全长为6,用定积分.
先求弧微分ds＝√[(x')^2+(y')^2]dt＝3|sintcost|dt,再加上积分限[0,2π]积分,弧长s＝∫(0到2π) 3|sintcos|dt＝6