一作直线运动的物体,其位移与时间的关系是s=3t-t^2,求此物体在t=2的瞬时速度.题目我知道要先求一个导数的方程然后再带数字,但那方程怎么求,大哥们问题是s'=3-2t怎么来的

Question

一作直线运动的物体,其位移与时间的关系是s=3t-t^2,求此物体在t=2的瞬时速度.
题目我知道要先求一个导数的方程 然后再带数字,但那方程怎么求,
大哥们 问题是s'=3-2t 怎么来的

Answer 1

原题是这样吧：
“一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=3t-t^2
（1）求此物体的初速度；
（2）求t=o到t=2时的平均速度；
（3）求此物体在t=2时的瞬时速度”
答：
方法一：
速度是位移的导数
s'=3-2t
(1).当t=0时,y'=3,所以此物体的初速度3.
(2).当t=2时,y'=-1,所以此物体的初速度-1.
(3).当t=0时位移为0,到t=2时位移为2
所以t=0到t=2时的平均速度=(2-0)/2=1
方法二：
1.根据S=vt+0.5at^2,和s=3t-t^2对比下就可得知,初速度为3m/s
2,已得知初速度为3m/s,t=0时速度为3m/s.根据S=vt+0.5at^2,和s=3t-t^2对比下就可得知,a=-2m/s^2,用公式v=v初+at,可以求出t=2时速度为-1m/s.2个时间段的速度相加除以2,平均速度为1m/s
3.从第2小题中已求出v=-1m/s