已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F试说明四边形AEDF是菱形.

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已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F
试说明四边形AEDF是菱形.

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答案和解析

因为 DE平行AC DF平行AB
所以四边形AEDF是平行四边形
因为 DE平行AC
所以角EDB=角ACB
因为 DF平行AB
所以角FDC=角ABC
AB=AC 所以角EDB=角ABC=角ACB=角FDC
又D为底边BC的中点
三角形BED,三角形CDF全等
所以DE=DF
四边形AEDF是菱形

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已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F试说明 四边形AEDF是菱形.

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