试着举几个满足“对定义域内任意实数a,b都有f(a+b)=f(a).f(b)的函数例子,你能说出这些函数具有哪些共同性质?

Question

试着举几个满足“对定义域内任意实数a,b都有f(a+b)=f(a).f(b)的函数例子,你能说出这些函数具有哪些共同性质?

Answer 1

对定义域内任意实数a,b都有f(a+b)=f(a).f(b)的函数例子如下：
f(x)=2^x；f(x)=(-1/2)^x；f(x)=(π)^x；.
以上这些函数具有共同性质是：它们都是指数函数.其通式可以表示为：
f（x）=m^x （m为非零实数）；