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试着举几个满足“对定义域内任意实数a,b都有f(a+b)=f(a).f(b)的函数例子,你能说出这些函数具有哪些共同性质?
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试着举几个满足“对定义域内任意实数a,b都有f(a+b)=f(a).f(b)的函数例子,你能说出这些函数具有哪些共同性质?
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答案和解析
对定义域内任意实数a,b都有f(a+b)=f(a).f(b)的函数例子如下:
f(x)=2^x;f(x)=(-1/2)^x;f(x)=(π)^x;.
以上这些函数具有共同性质是:它们都是指数函数.其通式可以表示为:
f(x)=m^x (m为非零实数);
f(x)=2^x;f(x)=(-1/2)^x;f(x)=(π)^x;.
以上这些函数具有共同性质是:它们都是指数函数.其通式可以表示为:
f(x)=m^x (m为非零实数);
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