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已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
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已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF
▼优质解答
答案和解析
证明：过D作DM‖AF,交CE于M
在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE
∴△DME≌△AFE,AF=DM;
∵AD是△ABC的中线
∴D是BC的中点,DM=1/2BF
∴AF=1/2BF
在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE
∴△DME≌△AFE,AF=DM;
∵AD是△ABC的中线
∴D是BC的中点,DM=1/2BF
∴AF=1/2BF
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