如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,G,F分别是BH和AC的中点,试探究DG和DF的关系,并证明把求证∠C=∠HBD的理由说清楚,不懂的就是这个地方.

Question

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,G,F分别是BH和AC的中点,试探究DG和DF的关系,并证明
把求证∠C=∠HBD的理由说清楚,不懂的就是这个地方.

Answer 1

∠CAD+∠C=90°,∠CAD+∠AHE=90°,且∠AHE=∠BHD
因此∠BHD=∠C,又AD=BD（∠ABC=45°）
那么△BHD≌△ACD,则BH=AC,且DG=1/2*BH,DF=1/2*AC
故DG=DF