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如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
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如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠DCE=60
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴BD=AE
∴CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠DCE=60
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴BD=AE
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