已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（）A.25B.24C.33D.34

Question

已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）
A. 25
B. 24
C. 33
D. 34

Answer 1

设这个四位数为abcd，则abcd+dcba=10769；
则b+c=16；又据题意可知，c=d-1，b=d+1，
则b+c=（d-1）+（d+1）=16，
可得：d=8，
又∵a+d=8+1+a=10，
∴a=1，
综上可知，a=1，d=8，c=8-1=7，b=8+1=9，
所以该四位数的数字之和为25．
故选A．