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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D．若BE=2,BD=4,求圆O的半径
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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D．若BE=2,BD=4,求圆O的半径
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答案和解析
由切割线定理,得
BD²＝BE×BA
4²＝2BA
∴BA＝8
∴AE＝BA-BE＝6
∴⊙O的半径是3.
BD²＝BE×BA
4²＝2BA
∴BA＝8
∴AE＝BA-BE＝6
∴⊙O的半径是3.
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