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直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，则ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是．
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直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，则ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是___．
▼优质解答
答案和解析
以AB中点为原点，以AB为x轴，CO为y轴，建立如图的直角坐标系，如图所示：
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段A′B′=AB，
取O′C′=
OC，
分别作线段D′C′=DC=2，连结A′D′，B′C′，
则A′D′=O′C′=
OC=2，
∴△A′D′C′的形状为等腰三角形，
故ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
再作出坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，
在x′轴上作线段A′B′=AB，
取O′C′=
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分别作线段D′C′=DC=2，连结A′D′，B′C′，
则A′D′=O′C′=
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∴△A′D′C′的形状为等腰三角形，
故ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
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