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已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC
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已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC
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答案和解析
证明：过点P作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,PG⊥BC于G
∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD
∴PM＝PG
∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE
∴PN＝PG
∴PM＝PN
∴AP平分∠BAC
∵PM⊥AB,PG⊥BC,BP平分∠CBD
∴PM＝PG
∵PN⊥AC,PG⊥BC,CP平分∠BCE
∴PN＝PG
∴PM＝PN
∴AP平分∠BAC
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