直角三角形ABC,直角B平分线与60度角C外角平分线交点D,求角ADC

Question

直角三角形ABC,直角B平分线与60度角C外角平分线交点D,求角ADC

Answer 1

过D作DE⊥BC,DF⊥BA,DG⊥AC,点E、F、G为垂足,
∵BD、CD都是角平分线
∴DE=DF,DE=DG
∴DF=DG
∴AD也是∠BAC外角的平分线.
∵∠BCA=60°
∴∠DCA=60°
∵∠BAC=30°
∴∠DAC=75°
∴∠ADC=180°-75°-60°=45°
图形自己画吧.