如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问：三角形是什么三角形?理由我知道是等腰，但不知怎么证明直角 问三角形DEF是什么三角形

Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问：三角形是什么三角形?理由
我知道是等腰，但不知怎么证明直角 
问三角形DEF是什么三角形

Answer 1

证明：
连接AD
因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC＝90°,D是BC的中点
所以AD＝CD＝BC/2,∠BAD＝∠C＝45°,AD⊥BC
又因为AE＝CF
所以△ADE≌△CDF（SAS）
所以DE=DF
所以∠ADE＝∠CDF,
所以∠DEF＝∠ADE＋∠ADF
＝∠CDF＋∠ADF
＝90°
所以DE⊥DF
又DE=DF
所以三角形DEF是等腰直角三角形.
朋友,之前做错了,我现在改了,看对了不啊.