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在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.
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在三角形ABC中,AH是BC边上的高,且HC=AB+BH,求证∠B=2∠C.
▼优质解答
答案和解析
做辅助线CD=AB（CD在BC上）
连接AD
因为HC=AB+BH
所以BH=HD
三角形ABH全等于三角形ADH
所以AD=AB,∠ADB=∠B
AD=CD
∠CAD=∠C
2C=∠ADB=∠B
连接AD
因为HC=AB+BH
所以BH=HD
三角形ABH全等于三角形ADH
所以AD=AB,∠ADB=∠B
AD=CD
∠CAD=∠C
2C=∠ADB=∠B
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