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如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：
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如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：
▼优质解答
答案和解析
∠ABC=∠A=∠ACB=60°
∵DC=CE
∴∠CED=∠CDE=(180°-60°)/2=30°
∵D是AC中点
∴BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=30°=∠CED
∴三角形DBE是等腰三角形
又DM⊥BE ∴M为BE中点
∴BM=EM
祝学习愉快哦
∵DC=CE
∴∠CED=∠CDE=(180°-60°)/2=30°
∵D是AC中点
∴BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=30°=∠CED
∴三角形DBE是等腰三角形
又DM⊥BE ∴M为BE中点
∴BM=EM
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