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如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
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如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
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答案和解析
∵DE//BC
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE：S四边形BCED=1：2,
∴ S△ADE：S△ABC=1：（1+2）=1:3
由相似三角形的性质知：
面积之比=边长之比的平方
∴DE：BC=1：√3
∵BC=3
∴DE=3/√3
=√3
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE：S四边形BCED=1：2,
∴ S△ADE：S△ABC=1：（1+2）=1:3
由相似三角形的性质知：
面积之比=边长之比的平方
∴DE：BC=1：√3
∵BC=3
∴DE=3/√3
=√3
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