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四棱锥的地面为正方形,在四棱锥内放一个球,求此球的最大半径
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四棱锥的地面为正方形,在四棱锥内放一个球,求此球的最大半径
▼优质解答
答案和解析
这道题,我觉得主要是需要考虑棱锥面对球半径的控制效果,画图可知,因为面PAB和面PBD是轴对称的,所以他们对球半径的影响应该是一样的所以对于球半径只要考虑面PAB面PCD面ABCD三个面就可以了,所以转化成平面问题,也就是在直角边为a的等腰直角三角形中的最大圆的半径是多少,这个应该好求吧,设半径为x,然后利用三角形的腰分别用x和a进行表示,得到方程,然后求解,a/根号2=x+根号2*x我的最终答案是a/（根号2+2）.
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