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求正三棱锥内的点M到正三棱锥底面的距离小于1/2高的概率
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求正三棱锥内的点M到正三棱锥底面的距离小于1/2高的概率
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答案和解析
这个是几何概型.
过高的中点作底面的平行截面,截面下的部分上的点是满足要求的
（ 上方是棱锥,下方是棱台）
利用体积比=相似比的平方
上方棱锥的体积是整个棱锥体积的1/8
所以 距离小于1/2高的概率=1-1/8=7/8
过高的中点作底面的平行截面,截面下的部分上的点是满足要求的
（ 上方是棱锥,下方是棱台）
利用体积比=相似比的平方
上方棱锥的体积是整个棱锥体积的1/8
所以 距离小于1/2高的概率=1-1/8=7/8
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