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在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值
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在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值
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答案和解析
（1）sin（A+π/6）= 1/2（√3sinA+cosA）= 2cosA
√3sinA = 3cosA
即tanA = √3 ∴ A = π/3
（2） ∵cosA = 1/3 且 b = 3c 即 cosA = c/b
∴ A是以b为斜边的RT△的一个锐角,且B=π/2 ,C=π/2-A
∴ sinC = sin（π/2 - A）= cosA = 1/3
√3sinA = 3cosA
即tanA = √3 ∴ A = π/3
（2） ∵cosA = 1/3 且 b = 3c 即 cosA = c/b
∴ A是以b为斜边的RT△的一个锐角,且B=π/2 ,C=π/2-A
∴ sinC = sin（π/2 - A）= cosA = 1/3
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