比大小不等式设实数a,b,c满足b+c=b-4a+3(a2),c-b=4-4a+(a2)则的a,b,c大小关系?a2为a的平方

Question

比大小不等式
设实数a,b,c满足b+c=b-4a+3(a2),c-b=4-4a+(a2)则的a,b,c大小关系?
a2为a的平方

Answer 1

两式相减,得b=2(a2)-4,相加得c=3(a2)-4a
c-b=4-4a+(a2)=[(a-2)2]>=0,c>=b
计算c-a和b-a,分类讨论,
当5/3≥a≥0时,a≥c≥b;
当a≤(1-{33})/4或a≥(1+{33})/4时,c≥b≥a,{33}表根号33
当(1-{33})/4≤a≤0或5/3≤a≤(1+{33})/4时,c≥a≥b