如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．

Question

如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A₁C₁与平面H垂直．

（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．

Answer 1

（1）正方体六个面在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）∵正方体边长为acm，
∴BD=√(a2+a2)=√(2)a（cm），
∴投影MNPQ的面积为√(2)a×a=√(2)a²（cm²）．