心形线的集坐标怎么求面积例如p＝1＋cosa

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心形线的集坐标怎么求面积
例如p ＝1＋cos a

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答案和解析

极坐标下面积公式为：s=0.5*积分f^2×da其中a为角，f为径长，此题为p，积分上下限对应角a的范围此题中：s=0.5∫（1+cosa）^2da,0<=a<=2π即s=0.5∫(1+2cosa+cosa方)da=0.5∫(1+2cosa+[cos2a+1]/2)da=0.5[3a/2+2sina+sin2a/2],a从0到2π即s=0.5*3π=3π/2

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