如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其中礼盒高10cm，上下底面正六边形的边长为12cm，若用彩带按如图所示的方式包扎礼盒，则所需彩带的长度至少为．

Question

如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其中礼盒高10cm，上下底面正六边形的边长为12cm，若用彩带按如图所示的方式包扎礼盒，则所需彩带的长度至少为___．

Answer 1

解根据题意，作出实际图形的上底，如图，AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B，
∵∠ACD=120°，AC=12cm，
∴∠ACB=(1)/(2)×120°=60°，
∴AB=AC•sin60°=12×(√(3))/(2)=6√(3)cm，
∴AD=12√(3)cm，
∵礼盒高10cm，
∴彩带的长至少=12√(3)×6+10×6=（72√(3)+60）cm．
故答案为：（72√(3)+60）cm．