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在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）证明：{1/an}是等差数列.求数列的通项
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在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）证明：{1/an}是等差数列.求数列的通项
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答案和解析
递推式有问题 因为移项 3ana=-a 两边同时除以a 所以3an=-1 ==>an=-1/3 所以1/an=-3 显然{1/an}不是等差数列 递推式应该是3ana+a-an=0（n≥2）吧 移项a-an=-3ana 那么两边同时除以ana 所以1/an -1/a=-3 所以{1/an}是一个以1/a1=1为首项,-3为公差的等差数列 所以1/an=1-3(n-1)=-3n+4 所以an=1/(-3n+4)
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