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求(a-2)+(a^2_4）+.+（a^n_2n)的值时?a值需要讨论吗?
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求(a-2)+(a^2_4）+.+（a^n_2n)的值时?a值需要讨论吗?
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答案和解析
1.a≠1
(a-2)+(a^2_4）+.+（a^n_2n)
=(a+a²+...+a^n)-(2+4+6+...+2n)
=a(1-a^n)/(1-a) -(2+2n)n/2
=a(1-a^n)/(1-a) -n(n+1)
2.a=1
原式=n-n(n+1)=-n²
(a-2)+(a^2_4）+.+（a^n_2n)
=(a+a²+...+a^n)-(2+4+6+...+2n)
=a(1-a^n)/(1-a) -(2+2n)n/2
=a(1-a^n)/(1-a) -n(n+1)
2.a=1
原式=n-n(n+1)=-n²
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