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求sinx的平方乘以cosx的五次方的积分.
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求sinx的平方乘以cosx的五次方的积分.
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答案和解析
∫(sinx)^2(cosx)^5dx
=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx
=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)
=∫(sinx)^2d(sinx)+∫(sinx)^6d(sinx)-∫2(sinx)^4d(sinx)
=(sinx)^3/3+(sinx)^7-2(sinx)^5/5+C
=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx
=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)
=∫(sinx)^2d(sinx)+∫(sinx)^6d(sinx)-∫2(sinx)^4d(sinx)
=(sinx)^3/3+(sinx)^7-2(sinx)^5/5+C
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