集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x属于R},B={x|x+|x+1|>1,x属于R},并且满足A交B为空,求a的取值范围

Question

集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x属于R},B={x|x+|x+1|>1,x属于R},并且满足A交B为空,求a的取值范围

Answer 1

楼上求B貌似有问题,假设x+1>=0,则变成2x+1>1,得x>0
若x+11,无解
综合可知B:x>0
现在来判断A,
第一种情况：首先若A中的二元一次方程无解,即A为空集,满足条件,即（a+2）的平方-4-4
判断楼上错误的一个最简单的方法就是,将a=-3代入,则A为x^2-x+1=0,因为x属于R,所以A无解,即A为空集.
则不管B是什么,空集与B的交都为空,满足条件.
而按楼上的答案,明显-3不在他的范围之内.