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若不等式0≤xˇ2+px+5≤1恰好有一个实数解.求p
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若不等式0≤xˇ2+px+5≤1恰好有一个实数解.求p
▼优质解答
答案和解析
若x²+px+5最小值大于1
则显然无解
而如果最小值小于1
则有不止一个数可以满足x²+px+5≤1
所以都不成立
所以x²+px+5最小值是1
x²+px+5=(x+p/2)²-p²/4+5
所以-p²/4+5=1
p²=16
p=±4
则显然无解
而如果最小值小于1
则有不止一个数可以满足x²+px+5≤1
所以都不成立
所以x²+px+5最小值是1
x²+px+5=(x+p/2)²-p²/4+5
所以-p²/4+5=1
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