若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（）A.42种B.72种C.84种D.144种

Question

若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（　　）

A. 42种

B. 72种

C. 84种

D. 144种

Answer 1

若甲不选修A，乙不选修F，
则甲选B，C，D，E，F，乙选A，B，C，D，F，则相同的有B，C，D，E，
若甲乙两人所选修课程中恰有两门相同得：
则从B，C，D，E中选2门，有C₄²=6，不妨设选相同的是B，C，
则此时甲可以选D，E，F，乙可以选A，D，E，
若甲选F，则乙可以选A，D，E，此时有3种选法，
若甲选D，则乙可以选A，E，此时有2种选法，
若甲选E，则乙可以选A，D，此时有2种选法，此时有3+2+2=7种，
综上共有6×7=42种，
故选：A．