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甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率.
题目详情
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:
(1)两人都射中的概率;
(2)两人中恰有一人射中的概率;
(3)两人中至少有一人射中的概率.
(1)两人都射中的概率;
(2)两人中恰有一人射中的概率;
(3)两人中至少有一人射中的概率.
▼优质解答
答案和解析
设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B.事件A与B是相互独立的.
(1)两人都射中的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72.
(2)两人中恰有一人射中的概率为 P(A
)+P(
B)=0.8×(1-0.9)+(1-0.8)×0.9=0.26.
(3)两人中至少有一人射中的概率等于1减去两个人都没有击中的概率,
∴所求的概率等于 1-P(
)=1-P(
)•P(
)=1-0.2×0.1=0.98.
(1)两人都射中的概率为P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72.
(2)两人中恰有一人射中的概率为 P(A
. |
B |
. |
A |
(3)两人中至少有一人射中的概率等于1减去两个人都没有击中的概率,
∴所求的概率等于 1-P(
. |
A |
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B |
A |
. |
B |
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