（2012•连云港）如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V0.9W”字样的定值电阻．（1）当闭合S、S1、S2时，

Question

（2012•连云港）如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R₁为定值电阻，R₂为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R₃为标有“3V  0.9W”字样的定值电阻．
（1）当闭合S、S₁、S₂时，电流表的示数为0.3A，求R₁的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．
（2）当闭合S，断开S₁、S₂时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）当闭合S、S₁、S₂时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，

R₁的阻值：R₁=(U)/(I1)=(12V)/(0.3A)=40Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，
R₁消耗的电功率P₁=UI₁=12V×0.3A=3.6W，
R₂消耗的最小为P₂=(U2)/(R2)=((12V)2)/(100Ω)=1.44W，
电路的总功率P=P₁+P₂=3.6W+1.44W=5.04W；
（2）当闭合S，断开S₁、S₂时，

R₃允许通过的最大电流I=(P3)/(U3)=(0.9W)/(3V)=0.3A，R₂允许通过的最大电流为0.5A，
所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，
R₃=(U3)/(I3)=(3V)/(0.3A)=10Ω，
电路的最小电阻，R_总=(U)/(I3)=(12V)/(0.3A)=40Ω，
滑动变阻器接入的最小阻值相等时，
R₂=R_总-R₃=40Ω-10Ω=30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω．
答：（1）R₁的阻值为40Ω，整个电路可能消耗的最小功率为5.04W；
（2）当闭合S，断开S₁、S₂时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω～100Ω．