两船质量均为M静止于湖面上，a船上站有质量为M2的人，现人以水平速度v从a跳到b船，再从b跳到a，多次来回跳跃，经n次后（不计水的阻力），ab两船（包括人）（）A.动量大小比为1：1B

Question

两船质量均为M静止于湖面上，a船上站有质量为(M)/(2) 的人，现人以水平速度v从a跳到b船，再从b跳到a，多次来回跳跃，经n次后（不计水的阻力），ab两船（包括人）（　　）
A. 动量大小比为1：1
B. 速率比为1：1
C. 若n为奇数，则速率比为3：2
D. 若n为偶数，则速率比为2：3

Answer 1

人在跳跃过程中总动量守恒，总动量为零，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故A正确；
若n为奇数，人在b船上，则0=Mv_a-（M+(M)/(2)）v_b
解得：(va)/(vb)=(3)/(2)
故C正确；
若n为偶数，人在a船上，则 0=Mv_b-（M+(M)/(2)）v_a
解得：(va)/(vb)=(2)/(3)
故B错误，D正确．
故选ACD