如图为一阶梯的纵横面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）A→C→D的线路去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住老鼠，已知猫的速度是老鼠的83，则阶

Question

如图为一阶梯的纵横面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）A→C→D的线路去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住老鼠，已知猫的速度是老鼠的(8)/(3)，则阶梯A→C的长度为______．

Answer 1

把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC=楼梯A→C的总长；
设A→C的路程为x米，则猫行走的路程为x+0.6米，老鼠行走的路程为x-0.6米，
因为猫和老鼠行走的时间相同，且猫的速度是老鼠的(8)/(3)，
根据时间一定时，路程与速度成正比的性质可得：
(x+0.6)/(x−0.6)=(8)/(3)，根据比例的基本性质可得：
3（x+0.6）=8（x-0.6），
   3x+1.8=8x-4.8，
      5x=6.6，
       x=1.32，
答：A→C的路程为1.32米．
故答案为：1.32米．