居住在高层住宅底楼的居民,看到窗外有一衣架贴近窗户落下,已知窗户的高度为1.85m,估计衣架经过窗户上、下边沿的时间间隔为0.1s,那么,这个衣架是从楼掉下来的．(设每层楼高为3m)

Question

居住在高层住宅底楼的居民,看到窗外有一衣架贴近窗户落下,已知窗户的高度为1.85 m,估计衣架经过窗户上、下边沿的时间间隔为0.1 s,那么,这个衣架是从________楼掉下来的．(设每层楼高为3 m)

Answer 1

因为是自由落体运动,即匀加速直线运动.故可以用平均速度公式V=S/T,算出衣架落到窗的中间高度时的速度；然后再用速度-位移公式v2=2gH(前一个2代表平方）,算出H（注意,H为衣架下落点到题中窗的中间高处）.具体解题过程：
设衣架经过窗的中间高度P处的速度为V,则
V=S/T(=1.8/0.1=18m/s) ①
设衣架下落初距P点的高度为H,则
2gH=V2(平方） 得H=V*V/2g ②
联立①②式得,H=S*S/(T*T*2*g)
代入数据,得 H=1.8*1.8/(0.1*0.1*2*9.8)=16.5m
窗的上沿距下落处h=H-S/2=16.5-1.8/2=15.6m
若题中窗户所在楼层为一楼,那么衣架下落层应为N=1+h/3=1+15.6/3=6.2
即衣架在第6层开始下落．